时间和频率–脉冲和频谱

在之前的博客中，我们讨论了围绕 GPR 出现的关于时间和频率的术语，并试图对这些术语进行基本解释。 在大多数情况下，概念的可视化是展示这些想法的最佳方式。 为了加深理解，我们将展示我们在 GPR 教育课程中使用的视觉表示。

让我们在这里多介绍一些行话，脉冲和光谱（光谱的复数）。 时域 GPR 专注于创建和检测脉冲。 频域 GPR 专注于创建和检测具有一定频率范围和不同幅度的正弦信号； 幅度和频率值形成信号频谱。

这些插图生动地体现了时间和频率的概念。 时间和频率世界是相互联系的，只是描述同一事物的不同方式。

首先，我们将说明脉冲的含义。 音频类比很有帮助。 枪声会产生我们听到的尖锐的短时声音。 耳朵检测到的声音是撞击耳朵的短时间气压变化的结果。 呈现此压力脉冲的方法之一是制作气压与时间的关系图，如下图所示。

脉冲的主要特征在于其幅度、持续时间（宽度——在这种情况下为 0.2 个时间单位）和它出现的以开始时间为参考的时间（这称为时间延迟，即到峰值的 0.5 个时间单位）。 还有其他细节，但我们暂时保持简单。

对于 GPR，我们测量电场或磁场与时间的关系，并以相同的图形方式显示场强。 虽然该场是肉眼不可见的，并且通常不会被人类直接感知，但仪器旨在感知场并将其转换为与场一样随时间变化的电压。 这种转换发生在 GPR 接收器中）允许对字段进行图形表示，例如上面介绍的。 （这就是“时域”雷达所做的；它们创建了场分量与时间的关系图）。

频谱的概念解释起来比较复杂。 第一步是了解我们所说的正弦信号是什么意思。 使用幅度与时间图可以最好地说明这个概念。 正如我们之前所讨论的，频率是衡量信号在给定间隔内重复自身多少次的量度。 这个概念的一个很好的视觉效果是一个摆动的钟摆。 绘制钟摆与其平衡位置之间的距离与时间的关系图绘制出一条正弦曲线。

距离值以固定的时间间隔在两个极端之间变化。 极端之间的过渡遵循称为正弦曲线的平滑曲线。 信号的特征是最大位移值（幅度）和给定时间间隔（频率）内的峰值或谷值的数量。 在这种情况下，2.5 个时间单位内有 100 次振荡。 在标准化的科学术语中，每秒一个周期被称为 1 赫兹 (Hz)，以著名的无线电科学家海因里希·赫兹 (Heinrich Hertz) 命名。

无线电和电视信号由以正弦方式变化的电磁场形成。 它们与理想的正弦曲线略有不同，因为频率和/或幅度随时间略有变化。 这种变化代表了正在传输的信息（音乐、语音、图像）。 一般来说，变化非常小。 大多数情况下，广播电台将通过其主频或载波频率来识别（即，在您的 FM 收音机上称为 99.9 的电台表示频率为 99.9 MHz）。

到目前为止，我们已经使用信号与时间的图形表示来传达时间脉冲和频率的含义。 脉冲和振荡信号之间没有明显的关系。 当许多具有不同频率和不同幅度的正弦振荡叠加在一起时，就会产生神奇的效果。 频谱是用于这组幅度和频率的术语。 让我们通过以图形形式将频率为 0 到 50 的正弦曲线相加来说明这一点。 在这个简单的例子中，所有的正弦振荡都具有相同的幅度。

该动画显示了一次一个地连续添加正弦曲线的结果。 图像的顶部显示了结果信号的时间图。 图像的下半部分显示了添加到信号中的每个频率的正弦波幅度。 这个较低的图称为信号的幅度谱。

令人惊奇的是，随着越来越多的频率被添加，信号从简单的正弦变化转变为脉冲形状。 您所看到的是傅立叶分析的魔力。 基本上任何时变信号（例如脉冲）都可以由具有指定频谱的正弦曲线构成。 反之亦然，尽管此处未提及，但可以将脉冲分解为具有指定幅度和频率的正弦曲线的叠加。

频域雷达基本上通过创建和添加不同频率的正弦信号来完成所有工作，并获得与直接创建脉冲信号的时域雷达相同的结果。 实施中使用的电子元件和电路设计通常非常不同。 出于这个原因，关于时域或频域更好的争论很多。 事实上，系统组件设计的质量和保真度是这些系统的区别所在。 除了系统设计者的技能和用户的知识之外，这些方法之间没有根本的区别。 因此，纯粹从科学角度来看，时域与频域设计之间没有明显的赢家，尽管有些方法可能更简单或成本更低。

虽然我非常担心在博客中涉及这种细节，但不幸的是，我们以牺牲清晰度为代价让大量行话潜入 GPR 领域。 我知道没有其他方法可以为明智的讨论奠定基础。 我希望通过尝试澄清这些概念，我们的社区将能够更好地解读传播该行业的各种说法。

未来的博客将讨论其他关键主题，这些主题将有助于对分辨率，相位，带宽以及对GPR用户的理解至关重要的其他类似主题进行定量理解。