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在解释GPR数据(以了解地质结构为目标)的过程中,通常需要量化界面的斜率(通常称为“倾角”)。 GPR原始横截面不是地下几何的“真实”表示; 如果在计算中未考虑GPR波的行为,那么简单的倾角估算将产生错误的倾角值。 以下是基于简化假设的非常高级的摘要; 这个话题会变得更加复杂。

GPR数据通常显示在具有水平位置轴和垂直时间轴的横截面图像中(图1)。 通常通过知道方程中的波速(v)将时间(t)转换为深度(z):

z = vt/2

原始的GPR横截面显示是估算目标深度的快速便捷方法,但不应解释为地下的“真实”图片。

gpr信号数据
图1
带浸入接口的示例GPR横截面。 垂直时间轴(在图像的右侧)已使用0.126 m / ns的GPR信号速度转换为深度轴(在图像的左侧)

 

倾角或斜率计算的正则表达式是深度Δz与水平距离Δ的变化x,沿着配置文件,并表示为:

黄褐色 θ = 雪道z/Δx

θ =棕褐色-1 ( Δz/Δx )

斜率通常表示为倾角θ,即界面与地面相交的角度(图2a)。 如果将GPR横截面上的深度和此表达式用于计算倾斜角,则该值将不正确。 原因是在简单的GPR横截面上显示的深度与地下的信号射线路径不同。

这些基本概念在下面的图2中概述。

gpr信号数据
图2a
显示正确的GPR射线路径L的倾斜或倾斜界面1 和我2.

图2a示出了GPR信号射线路径。 通常假定GPR发射器和接收器是重合的,对于大多数反射测量而言,这是一个很好的近似值。 GPR信号沿直线路径传播到接口,然后反射回GPR系统。 显示了GPR在表面A和B处的两条光线路径; GPR信号在A'和B'点从倾斜界面反射。 光线路径A-A'和B-B'的长度为L1和L2。

标准GPR横截面在表面上GPR位置正下方显示反射信号(图2b)。 实际上,信号经过倾斜或
倾斜表面上目标反射点的非垂直路径。 在GPR横截面中,路径A-A'的响应出现在时间2L1 / v 对于时间2L的B-B'1 / v,其中v是预期介质中的GPR信号速度。

gpr信号数据
图2b
GPR横截面显示的数据具有直接在系统位置下方绘制的目标响应,而不是图2a中所示的实际反射点。

图2c中的黑色虚线显示了成像的反射层。 通过使用简单的时间到深度的转换,图2c不会改变GPR图像的几何形状。

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图2c
GPR横截面显示的数据具有直接在系统位置下方绘制的目标响应,而不是图2a中所示的实际反射点。

图2c中的黑色虚线显示了成像的反射层。 通过使用简单的时间到深度的转换,图2c不会改变GPR图像的几何形状。

在GPR横截面中,倾斜界面的倾角(斜率)为θ探地雷达,它与真实的界面倾角θ有关,如下所示

黄褐色θ探地雷达 = 雪道 = Δz/Δx = (L2 - L.1)/Δx =罪θ

真正的跌落很容易计算为:

θ =罪-1 (棕褐色 θ 探地雷达)

θ =罪-1 ( Δz/Δx )

例如,使用图1中的GPR数据:

gpr信号数据
图3
根据GPR横截面的坡度计算真实倾角的示例。

 

θ =罪-1 ( 2.4/5.1 )

θ = 28

需要注意的两个重要事项是:

  1. 在一个简单的横截面中,GPR浸入, θ探地雷达 ,将始终小于真实底角。
  2. GPR图像倾角只能在 θ 和±45度,而实际斜率可以在 θ 和±90度。

或者,高级用户可以应用迁移处理将GPR截面转换回真实的几何截面。 随着观察到的迁移运动“响应”回到其“真实”位置,测量迁移截面上的倾角应给出正确的倾角。 因此,迁移是解决真实倾角估计的另一种方法。

讨论是对这些概念的非常简单的看法。 实际上,世界是三维的,无法确定GPR横截面是否与最陡的坡度对齐(这可以通过垂直于结构走向收集的GPR横截面来揭示)。 如果需要全面评估几何形状,则必须在两个正交方向上获取GPR数据。 这样可以确保确定打击的方向并将其引入分析中。 这些细节超出了本文的范围。

图1和图3中的沙丘数据由印第安纳州地质调查局的Todd Thompson提供。

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