solução é um termo que é frequentemente usado em conversas de GPR, mas muitas vezes pode ser mal interpretado. Ao discutir uma tela de computador ou uma TV, refere-se ao número de pixels, mas a resolução GPR é diferente. A resolução GPR refere-se à capacidade de separar dois alvos próximos como objetos distintos. Em outras palavras, a capacidade de resolvê-los como alvos separados.
A imagem em Figura 1 mostra os transmissores GPR (T) e os receptores GPR (R) de sistemas GPR na superfície do solo. Abaixo deles, à esquerda estão dois objetos (1 e 2), diretamente um em cima do outro, separados por alguma distância, Δr (o objeto 1 está enterrado na profundidade r). À direita estão dois objetos (1 e 2), lado a lado, ambos enterrados na profundidade r e separados por alguma distância, ΔƖ.
Para calcular Δr e ΔƖ, as chamadas resolução vertical e lateral, respectivamente, precisamos considerar o comprimento de onda do sinal GPR, λc , qual é:
onde, v é a velocidade da onda GPR no meio e fc é a frequência central do sistema GPR utilizado.
Para que o receptor GPR veja dois objetos distintos, a segunda reflexão deve ser separada a tempo da primeira reflexão para que o receptor GPR veja dois retornos distintos. Por considerações de espaço, pulamos as derivações e estamos apenas apresentando as equações resultantes da seguinte forma:
A resolução vertical é calculada por:
A resolução horizontal é calculada por:
Os valores Δr e Δl resultantes são a separação mínima necessária para que os objetos sejam resolvidos como distintos. Observe que a resolução vertical depende apenas do comprimento de onda, mas a resolução horizontal (lateral) depende do comprimento de onda e da profundidade dos alvos. Essencialmente, quanto mais fundo você for, pior será sua resolução horizontal.
Uma tabela de resoluções horizontal e vertical para algumas frequências centrais de antena GPR é calculada conforme mostrado abaixo:
Por exemplo, podemos usar a equação de resolução lateral para calcular a separação horizontal mínima necessária para resolver o vergalhão ao fazer o levantamento com um sistema GPR de frequência central de 1000 MHz. Assumindo uma velocidade de onda GPR de 0.1 m/ns, Δl resulta em 0.07 m. A Figura 2 mostra dados de 1000 MHz sobre vergalhões com espaçamento variável. Nesta figura, os vergalhões espaçados em 15 e 10 cm são claramente resolvíveis, o vergalhão com espaçamento de 7 cm é apenas resolvível (como prevê a equação de resolução lateral), e o vergalhão com espaçamento de 3 cm não pode ser resolvido como objetos separados.
Também podemos usar a equação de resolução de alcance para calcular a camada mais fina que pode ser resolvida para uma determinada frequência de antena GPR. Figura 3 mostra seções transversais GPR coletadas no mesmo local com duas antenas diferentes. A antena de 200 MHz de frequência mais alta está resolvendo mais limites e camadas mais finas melhor do que a antena de 50 MHz de frequência mais baixa.
Uma aplicação comum que requer uma alta resolução para medir camadas finas é medir espessuras de camada de concreto ou asfalto. No caso do asfalto, as camadas geralmente têm apenas alguns centímetros de espessura, portanto, os sistemas GPR de alta frequência central são necessários para ver os reflexos da parte superior e inferior da camada para medir sua espessura.
Outra aplicação relacionada é a capacidade de ver o fundo de um tubo não metálico. Se as reflexões da parte superior e inferior estiverem separadas por tempo suficiente, você poderá ver a parte inferior do tubo como uma reflexão distinta, permitindo estimar o diâmetro do tubo (somente se você souber o conteúdo do tubo). O diâmetro do tubo de medição foi coberto no Boletim de janeiro de 2020.
Tenha em mente que esses valores calculados são teóricos. A realidade é que existem outros fatores envolvidos, como ruído de fundo e confusão nos dados, o que pode dificultar um pouco o discernimento de hipérboles com espaçamento próximo ou reflexões de limite de camada. Portanto, use essas equações para obter uma aproximação do que esperar no campo.
É fundamental selecionar a frequência central do sistema adequada para que seu aplicativo forneça os melhores dados. É igualmente importante entender as limitações da resolução se você estiver procurando por alvos próximos.
