esolution est un terme qui revient fréquemment dans les conversations GPR, mais qui peut très souvent être mal interprété. Lorsqu'il est question d'un écran d'ordinateur ou d'un téléviseur, cela fait référence au nombre de pixels, mais la résolution GPR est différente. La résolution GPR fait référence à la capacité de séparer deux cibles rapprochées en tant qu'objets distincts. En d'autres termes, la capacité de les résoudre en tant que cibles distinctes.
L'image dans Figure 1 montre les émetteurs GPR (T) et les récepteurs GPR (R) des systèmes GPR sur la surface du sol. En dessous d'eux, à gauche se trouvent deux objets (1 & 2), directement l'un au-dessus de l'autre, séparés par une certaine distance, Δr (l'objet 1 est enterré à la profondeur r). Sur la droite se trouvent deux objets (1 & 2), côte à côte, tous deux enfouis à la profondeur r et séparés par une certaine distance, ΔƖ.
Pour calculer Δr et ΔƖ, les résolutions dites verticale et latérale, respectivement, nous devons considérer la longueur d'onde du signal GPR, λc , lequel est:
où, v est la vitesse de l'onde GPR dans le milieu et fc est la fréquence centrale du système GPR utilisé.
Pour que le récepteur GPR voie deux objets distincts, la deuxième réflexion doit être suffisamment séparée dans le temps de la première réflexion pour que le récepteur GPR voie deux retours distincts. Pour des considérations d'espace, nous avons sauté les dérivations et nous présentons simplement les équations résultantes comme suit :
La résolution verticale est calculée par :
La résolution horizontale est calculée par :
Les valeurs Δr et Δl résultantes sont la séparation minimale requise pour que les objets soient résolus comme distincts. Notez que la résolution verticale ne dépend que de la longueur d'onde, mais la résolution horizontale (latérale) dépend de la longueur d'onde et de la profondeur des cibles. Essentiellement, plus vous allez loin, plus votre résolution horizontale est mauvaise.
Un tableau des résolutions horizontales et verticales pour certaines fréquences centrales d'antenne GPR est calculé comme indiqué ci-dessous :
Par exemple, nous pouvons utiliser l'équation de résolution latérale pour calculer la séparation horizontale minimale nécessaire pour résoudre les barres d'armature lors d'un levé avec un système GPR à fréquence centrale de 1000 MHz. En supposant une vitesse d'onde GPR de 0.1 m/ns, Δl correspond à 0.07 m. La figure 2 montre des données de 1000 MHz sur des barres d'armature avec un espacement variable. Dans cette figure, les barres d'armature espacées de 15 et 10 cm sont clairement résolubles, la barre d'armature avec un espacement de 7 cm est juste résoluble (comme le prédit l'équation de résolution latérale) et la barre d'armature avec un espacement de 3 cm ne peut pas être résolue en tant qu'objets séparés.
Nous pouvons également utiliser l'équation de résolution de distance pour calculer la couche la plus mince qui peut être résolue pour une fréquence d'antenne GPR particulière. Figure 3 montre les coupes transversales GPR collectées sur le même site avec deux antennes différentes. L'antenne à haute fréquence de 200 MHz résout plus de limites et de couches plus minces mieux que l'antenne à basse fréquence de 50 MHz.
Une application courante qui nécessite une haute résolution pour mesurer des couches minces est la mesure des épaisseurs de couche de béton ou d'asphalte. Dans le cas de l'asphalte, les couches n'ont généralement que quelques centimètres d'épaisseur, de sorte que les systèmes GPR à haute fréquence centrale doivent voir les réflexions du haut et du bas de la couche pour mesurer son épaisseur.
Une autre application connexe est la possibilité de voir le fond d'un tuyau non métallique. Si les réflexions du haut et du bas sont séparées par suffisamment de temps, vous pouvez voir le bas du tuyau comme une réflexion distincte, ce qui vous permet d'estimer le diamètre du tuyau (uniquement si vous connaissez le contenu du tuyau). La mesure du diamètre du tuyau a été abordée dans le Bulletin janvier 2020.
Gardez à l'esprit que ces valeurs calculées sont théoriques. La réalité est qu'il existe d'autres facteurs impliqués, tels que le bruit de fond et l'encombrement des données, qui peuvent rendre un peu plus difficile de discerner des hyperboles rapprochées ou des réflexions de limite de couche. Alors, utilisez ces équations pour obtenir une approximation de ce à quoi vous attendre sur le terrain.
Il est essentiel de sélectionner la fréquence centrale du système appropriée pour votre application afin de fournir les meilleures données. Il est tout aussi important de comprendre les limites de la résolution si vous recherchez des cibles rapprochées.
